KONSEP DASAR SISTEM BILANGAN

15.13 Indra Irawan
Sistem Bilangan Desimal dan Binersistem bilangan desimal atau denary, yaitu sistembilangan dengan basis 10, yang mempunyai 10 buah simbol, yaitu 0,1,2 … 9. Sedangkan Sistem biner merupakan sistem bilangan berbasis 2, dan hanya mempunyai dua buah simbol yaitu 0dan 1. Berikut ini adalah perbandingan sistem bilangan desimal dan biner.
Sistem Bilangan DesimalBase (Radix) : 10Absolute Digit : 0,1,2 … 9Positional Value : … 102 101 100 10-1 10-2 …Contoh:743,15 = 7 * 102 + 4 * 101 + 3 * 100 + 1 * 10-1 + 5 * 10-2
Operasi dalam sebuah komputer dilakukan dalam sistem bilangan biner.Base (Radix) : 2Absolute Digit : 0,1Positional Value : … 22 21 20 2-1 2-2 …Contoh:00110 = 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20
Sistem Bilangan OktalBase (Radix) : 8Absolute Digit : 0,1,2 … 7Positional Value : … 82 81 80 8-1 8-2 …Bilangan oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8 dan mempunyai delapan simbolbilangan yang berbeda 0,1,2 … 7. Pada suatu bilangan oktal bisa diuraikan dalameksponen basis 8.
Sistem Bilangan HeksadesimalBase (Radix) : 16Absolute Digit : 0,1,2 … 9, A, B, C, D, E, FPositional Value : … 162 161 160 16-1 16-2 …Contoh:Konversikan bilangan 110112 ke bilangan desimal110112 = 24 + 23 + 21 + 20= 16 + 8 + 2 + 1= 2710Konversikan bilangan 7568 ke bilangan desimal7568 = 7 * 82 + 5 * 81 + 6 * 80= 448 + 40 + 6= 49410Konversikan bilangan 31A16 ke bilangan desimal31A16 = 3 * 162 + 1 * 161 + 10 * 160= 768 + 16 + 10= 79410
Konversi dari suatu sistem bilangan ke sistem bilangan desimalKonversikan bilangan 110112 ke bilangan desimal110112 = 24 + 23 + 21 + 20= 16 + 8 + 2 + 1= 2710
Konversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan octal10110111,1011102kita akan kelompokkan tiga-tiga:010 110 111, 101 1102 = 267,568 Konversi sistem bilangan oktal ke sistem bilangan binerRumus:Kembalikan nilai oktal sesuai dengan nilai biner yang bersesuaianContoh:745,238 = 111 100 101, 010 0112= 111100101,0100112Konversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan heksadesimalRumus:

• • Kelompokkan empat-empat.
• • Jika kurang dari empat diberi 0 di depan untuk bilangan di depan koma dan di

belakang untuk bilangan di belakang koma.Contoh:1011110111,011010002kita akan kelompokkan empat-empat:0010 1111 0111, 0110 10002 = 2F7,6816
Konversi sistem bilangan heksadesimal ke sistem bilangan binerRumus:Kembalikan nilai hex sesuai dengan nilai biner yang bersesuaian (lihat tabel)Contoh:ABC,DE16 = 1010 1011 1100, 1110 11112= 101010111100,111011112Tabel Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan binerHeksadesimal Biner Heksadesimal Biner0 0000 8 10001 0001 9 10012 0010 A 10103 0011 B 10114 0100 C 11005 0101 D 11016 0110 E 11107 0111 F 1111